Leetcode70.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

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输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

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输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

  • 1 <= n <= 45

解法1：使用递归（容易超时）

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class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2)return n;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
}

解法2：模拟法

相当于每次提升一个台阶都会让总体方法加一

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class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int pre = 0;
        int cur = 1;

        for (int i=1;i<=n;i++){
            int temp = cur;
            cur = pre + cur;
            pre = temp;
        }
        return cur;
    }
}

解法3：斐波那契数列

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public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        double sqrt5 = Math.sqrt(5);
        double fibn = Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n + 1);
        return (int) Math.round(fibn / sqrt5);
    }
}